Бассейн наполняется двумя трубами,действующими одновременно,за 4 часа.За сколько часов может наполнить бассейн первая труба,действуя в отдельности,если она наполняет бассейн на 6 часов дольше,чем вторая?

1

Ответы и объяснения

2012-03-25T13:57:44+04:00

Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:

4/t1+4/t2=1
t1=t2+6

Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим

4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12

Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3

Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи