Ученик написал на доске пример на умножение двузначных чисел Затем он стер все цифры и заменил их буквами:одинаковые цифры - одинаковыми буквами, а разные - разными. Получилось равенство:
__ __ ___
cd*ab = effe

1

Ответы и объяснения

2014-02-17T03:06:34+00:00
Приводим подобные члены:
effe=1000e+100f+10f+e = 1001е+110f = 11(91е+10f)

Значит effe делится на 11. А если произведение делится на 11, то хотя бы один из множителей должен делиться на 11. А из двухзначных чисел на 11 делятся только числа с одинаковым количеством десятков и единиц.
Ученик ошибся.