Ответы и объяснения

  • burbalka
  • почетный грамотей
2014-02-16T14:45:20+00:00
Первообразная для этой функции
F(x)=6x^3/3-x+c (можно проверить взятием производной), где с-константа. Чтоб найти эту константу, нам понадобится точка, через которую проходит эта функция. Подставим значения х и у в найденную первообразную:
-4=6*1^3/3-1+c
-4=2-1+c
c=-5
Значит наша первообразная - это  F(x)=6x^3/3-x-5 
2014-02-16T15:18:09+00:00
\int (6x^2+1)dx=\int (6^2)dx+\int (1)dx= \\ =6\cdot \frac {x^3}{3}+C_1+x+C_2=2x^3+x+C
(интеграл определен с точностью до константы, нам предстоит ее определить).
Подставим значения ординаты вместо функции и абсциссы вместо аргумента.
4=2\cdot (-1)^3+(-1)+C=-4 +C\\ C=8 => F(x)=2x^3+x+8