Около квадрата со стороной 2 корня из 2см описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-23T22:45:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а[4]=2корень(2) см

радиус описанной вокруг квадрата окружности равен

R[4]=a[4]*корень(2)/2

R[4]=2*корень(2)*корень(2)/2=2 cм

 

R[4]=r[3]

сторона правильного треугольника равна а=a[3]=2*корень(3)*r[3]

a[3]=2*корень(3)*2=4*корень(3) см

 

площадь правильного треугольника равна

S=a^2*корень(3)/4

S=(4*корень(3))^2*корень(3)/4=12*корень(3) кв.см