точка В1 лежит на стороне АС треугольника АВС, причем АВ1=3, В1С=5. Точка О, лежащая на отрезке ВВ1,такова что S(COB)=25. Найти S(AOB)

1

Ответы и объяснения

2012-03-23T18:04:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть S(B1OC)=x, тогда

S(B1OA)=5/3S(B1OC)=3/5x


(S(B1OA)=1/2B1A*OB1*sin OB1A

S(B1OC)=1/2 B1C*OB1*sin OB1C

OB1=OB1

sin OB1A=sin OB1C - как синусы смежных углов


S(B1OA):S(B1OC)=B1A:B1C=3:5)


аналогично

S(ABB1)=3/5 *S(CBB1)

S(CBB1)=25+x

S(ABB1)=3/5(25+x)=15+3/5x


S(ABO)=S(ABB1)-S(AOB1)=15+3/5x-3/5x=15