Доказать , что функция y = sin(x/2 + 3) удвлетворяет соотношению y^2 +( 2y' )^2 = 1

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-03-23T19:41:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y=sin(x/2)+3)

y ' = cos(x/2+3)/2

y^2=sin^(2)(x/2+3)

(2y ')^2=4*cos^(2)(x/2 +3)*(1/4)=cos^(2)(x/2+3)

тогда

y^2 +( 2y' )^2=sin^(2)(x/2+3)+cos^(2)(x/2+3)=1

использовали формулу

sin^2(x)+cos^2(x)=1