Помогите, пожалуйста, решить задачу:

В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 10 кг меди, ее процентное содержание увеличилось на 10%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 40 кг.

1

Ответы и объяснения

2014-02-16T23:29:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Х кг - цинка в І сплаве
(х+20)кг - масса І сплава

(20+х)кг - 100%
20кг - ?%
20*100/(20+х)% - составляют 20кг меди в І сплаве
20+10=30(кг) - масса меди во ІІ сплаве - на 10% больше
(х+30)кг - масса ІІ сплава

(х+30)кг - 100%
30кг - (2000/(20+х)+10)%
Пропорция:
(х+30)*(2000 / ((20+х)+10)=3000
2000х+60 000 / (20+х) + 10х+300=3000, общий знаменатель (20+х)
2000х+60 000 + 200х+10х²+6000+300х-60 000-3000х=0
10х²-500х+6000=0
х²-50х+600=0
D=b²-4ac
D=2500-2400=100
х=(50+10)/2=30(кг) - масса цинка в І сплаве
30+20=50(кг) - первоначальная масса сплава

(х₂=(50-10)/2=20 - не подходит, т.как масса сплава 20+20=40(кг), а должна быть масса сплава >40кг)