1)5х+14/х2-4=х2/х2-4

2)8/х-3- 10/х=2

3) Катер прошел 15 км. против течения и 6 км. По течению затратив на весь путь столько же времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера если известно, что скорость реки равна 2 км/ч

Помогите пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

2014-02-16T13:22:46+00:00
В следующий раз расставляйте, пожалуйста, скобки
---
1)  \frac{5x+14}{x^2-4} =\frac{x^2}{x^2-4}\\
\frac{x^2-5x-14}{x^2-4}=0\\
\frac{(x-7)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=0\\(x \neq 2,x \neq -2)\\
(x=7 )or(x=-2) - false


Ответ: х=7

2)  \frac{8}{x-3}- \frac{10}{x} =2\\
\frac{8x-10x+30}{x(x-3)}-2=0\\
\frac{30-2x-2x^2+6x}{x(x-3)}=0\\\frac{x^2-2x-15}{x(x-3)}=0\\\frac{(x-5)(x+3)}{x(x-3)}=0\\(x \neq 0,x \neq 3)\\
(x=5)or(x=-3)

Ответ: х=5 или х=-3

3) Пусть скорость катера v, тогда по течению скорость v+2, против - v-2
 \frac{15}{v-2} + \frac{6}{v+2} =\frac{22}{v}\\
\frac{15v(v+2)+6v(v-2)-22(v-2)(v+2)}{v(v-2)(v+2)}=0\\
\frac{-v^2+18v+88}{v(v-2)(v+2)}=0\\\frac{(v-22)(v+4)}{v(v-2)(v+2)}=0\\
v>0=>v=22