Помогите пожалуйста, Найдите диагональ АС параллелограмма АВСD , если стороны квадратных клеток равны 1

1

Ответы и объяснения

2014-02-16T13:01:55+00:00
Продлим сторону CD вниз на 2 клетки, и из вершины А опустим перпендикуляр на нашу продленную сторону CD, они пересекутся допустим в точке О, тогда получим прямоугольный треугольник AOC.

Используем теорему пифагора - квадрат гипотенузы=сумма квадратов катетов, получим уравнение:
AC^2=AO^2+OC^2 => AC= \sqrt{AO^2+OC^2}
т.к. стороны квадратиков равны по 1, тогда подставив вместо AO=3 и вместо OC=4, получим AC= \sqrt{3^3+4^2}= \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5

Ответ: AC=5