1. Вычислите объем куба, диагональ которого равна  \sqrt{12} см.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 20 см, а ее высота - 9см. Вычислите объем призмы.

3. Объем цилиндра = 16 \pi см^{3} . Чему равен радиус цилиндра, если его диагональным сечением является квадрат?

1
Для получения быстрых и правильных ответов дробите вопросы.

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2014-02-16T07:55:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1. Вычислите объем куба, диагональ которого равна √12  см.
  Пусть сторона куба = а. Диагональ основания равна  по Пифагору √(2а²) = а√2. По Пифагору же квадрат диагонали куба равен 12 = а² + 2а², откуда а = 2. Значит объем куба V=8см³
2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 20 см, а ее высота - 9см. Вычислите объем призмы.
Правильная призма — это прямая призма с равносторонним треугольником в основании. Площадь основания равна S = (√3/4)*а, то есть 5√3см². Объем равен V=S*h = 45√3см³.
3. Объем цилиндра = 16 \pi  см^{3} . Чему равен радиус цилиндра, если его диагональным сечением является квадрат?
V=Sосн*h. Sосн = πR². У нас 2*R = h, то есть πR²*2R = 16π, откуда R = 2cм.