Диагональ параллелепипеда =11см,его измерениям относиться как 6:6:7.Найти их(в смысле измерения) и диагонали граней.....УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-23T15:27:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть меньшее из измерений равно 6х, тогда другие измерения равны 6х и 7х.

По соотношениям в прямоугольном параллелипипеде

d^2=a^2+b^2+c^2

 

11^2=(6x)^2+(6x^2+(7x)^2

36x^2+36x^2+49x^2=121

121x^2=121

x^2=1

x>0, x=1

 

значит стороны параллелипипеда равны 6, 6,7

по теореме Пифагора диагонали граней (грани прямоугольного параллелипипеда прямоугольники)

равны корень(6^2+6^2)=6*корень(2)

корень(6^2+7^2)=корень (85)

корень(6^2+7^2)=корень (85)