В задаче решение с помощью квадратного уравнения .
Помогите срочно! Пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

2014-02-16T03:06:37+00:00
Первое число берём за х
второе за х+1 (так как числа последовательные)
сумма квадратов получается х² + (х+1)²
а следующее за ними число возьмём за х+2
квадрат этого числа будет (х+2)²
Решение
(х²+ (х+1)²) - (х+2)² = 165
х²+х²+2х+1 - х² +4х + 4 = 165
2х² + 6х - х² = 165 - 1 -4
х² + 6х = 160
х² + 6х - 160 = 0
D = 6² - 4*1*(-160) = 36 - (-640) = 36 + 640 = 676

х₁ =  \frac{-6+ \sqrt{676} }{2*1} =  \frac{-6+26}{2} =  \frac{20}{2}  = 10

х₂ =  \frac{-6- \sqrt{676} }{2*1} =  \frac{-6 - 26}{2} =  \frac{-32}{2} = -16

(х+1)₁ =  10 + 1 = 11
(х+1)₂ = -16 +1 = -15

(х+2)₁ = 10 + 2 = 12
(х+2)₂ = -16 + 2 = -14