2 человека начали одновременно спускаться по движущемуся вниз эскалатору. первый идет вдвое быстрее чем второй. сколько ступенек на эскалаторе если к концу спуска первый прошел 60 ступенек, а второй-40?

возможные ответы: а)100, б) 100, в)120, г)140

1

Ответы и объяснения

2012-03-22T15:18:09+00:00

Введем обозначения:Х-количество ступенек неподвижного эскалатора.
Т-время прохода "быстрого" Х ступенек.
Х/Т-скорость "быстрого"
Х/2Т-скорость "медленного"
60*Т/X-время быстрого по движущемуся эскалатору
40*2Т/X-время медленного по движущемуся эскал.
Х-60 и Х-40 количество непройденных ступенек быстрым и медленным.
Теперь находим скорость эскалатора через количество непройденных ступенек быстрого и медленного за соответствующее время:
(Х-60)/(60Т/Х)=(Х-40)/(40*2Т/Х)
(Х-60)/60=(Х-40)/40*2, X=120ступенек.