Помогите, пожалуйста, с задачей.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 длина стороны основания равна 3, а длина бокового ребра равна 4. Найдите угол между прямыми AC1 и BD1.

1

Ответы и объяснения

  • rima134
  • почетный грамотей
2014-02-15T21:31:26+04:00
Начертить не могу а решение написать могу
1)правильная призма , в основании равносторонний шестиугольник  со стороной =3 и углом 120 градусов
2)АС1  ,ВД1 -ДИАГОНАЛИ ПРИЗМЫ ,это скрещивающиеся прямые  поэтому проводимАЕ1 параллельную ВД1 и угол Е1АС1 искомый
3)в АВСДЕF  проводим ВД  и р/м  трк ВДС  ВС=СД=3 УГОЛ ВСД=120  тогда ВД/SIN ВДС=СД/SIN ДВС  ВД/sin(120)=3|sin(30)  ВД/(V3/2)=3/(1/2)  ВД=3V3 
4)ТРЕУГОЛЬНИК  Д1ВД  -Д1Д=4  ВД=3V3  ВД1^2=ВД^2+Д1Д^2  ВД1^2=16+27=43 ВД=V43
5)ТРЕУГ.  Е1АД1-  АС1=ВД1 ТК ПРИЗМА ПРАВИЛЬНАЯС1Е1=3  по теореме  косинусов  С1Е1^2=AE1^2+AC1^2-2AE1*AC1*COSE1AD1  3^2=43+43-2*43*43COSE1AD1  9-86=-2*86COS<A  -77/-172=COS<A  cos<a=77/172