При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких целых значений?

2
где палочка-то, отвечающая за дробь? (4n-5)/(2n-1)?

Ответы и объяснения

  • fasalv
  • главный мозг
2014-02-15T19:49:08+04:00

\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2(2n-1)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}
Т.е. 3 нацело делится на 2n-1:
2n-1=-3, n=-1 - дробь 3
2n-1=-1, n=0 - дробь 5
2n-1=1, n=1 - дробь -1 (не подходит)
2n-1=3, n=2 - дробь 1
Три значения: -1, 0, 2
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2014-02-15T20:00:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(4n-5)/(2n-1)
дробь должна делится нацело
2(2n-1)=4n-2
(4n-5)/(2n-1)=2-3/(2n-1)>0
n може быиь 0 -1 1 2 
n=0 2-3/(-1)=5 да
n=1 2-3/1=-1 нет
n=-1 2-3/(-3)=3 да
n=2 2-3/3=1 да

а почему n=-1 нет?
вернее, n=1
всё, понял, неправ)
число получается отрицательным целым, а натуральные целые большие 0