Комментарий удален
3/5
Комментарий удален
спасииибо

Ответы и объяснения

2014-02-15T14:12:28+00:00
5.
 \frac{3\cos\alpha+3\sin\alpha}{2\cos\alpha-\sin\alpha}=|ctg\alpha=5|= \\
 \frac{\frac{3\cos\alpha+3\sin\alpha}{\sin\alpha}}{\frac{2\cos\alpha-\sin\alpha}{\sin\alpha}}=\\
 \frac{3ctg\alpha+3}{2ctg\alpha-1} =\frac{3\cdot5+3}{2\cdot5-1}= \frac{15+3}{10-1}= \frac{18}{9}=2;
6. 
4\sin( \frac{\pi}{6}+x)\cos(x)-2\cos( \frac{\pi}{3}-2x )=\\
=4(\sin(\frac{\pi}{6})\cos(x)+\cos(\frac{\pi}{6})\sin(x))\cos(x)-\\
-2(\cos(\frac{\pi}{3})\sin(2x)+\cos(2x)\sin(\frac{\pi}{3}))=\\
|\sin( \frac{\pi}{6} )= \cos(\frac{\pi}{3})= \frac{1}{2}; \sin( \frac{\pi}{3} )= \cos(\frac{\pi}{6})= \frac{\sqrt{3}}{2};|\\
=2\cos^2(x)+2\sqrt{3}\sin(x)\cos(x)-\sin(2x)-\sqrt{3}\cos(2x) =\\
=2\cos^2(x)-1+1+(\sqrt{3}-1)\sin(2x)-\sqrt{3}\cos(2x)=\\
=\cos(2x)-\sqrt{3}\cos(2x)+(\sqrt{3}-1)\sin(2x)+1=\\
(1-\sqrt{3})\cos(2x)+(\sqrt{3}-1)\sin(2x)+1=\\
=(\sqrt{3}-1)(\sin(2x)-\cos(2\alpha))+1
7.
\sin(\alpha+\beta)-9\cos\alpha=\\&#10;|\sin\alpha= \frac{12}{13} ; \cos\beta= \frac{3}{5};|\\&#10;| 0<\alpha,\beta< \frac{\pi}{2} ====>0<\cos\alpha,\sin\alpha,\cos\beta,\sin\beta<1|\\&#10;= \sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha-9\cos\alpha=\\&#10;= \sin\alpha\cos\beta+(\sin\beta-9)\cos\alpha=\\&#10;=\frac{12}{13}\cdot \frac{3}{5}+\\&#10;+(+\sqrt{1-\frac{3^2}{5^2}}-9)\cdot(+)\sqrt{1-\frac{12^2}{13^2}}=\\&#10;&#10;
| +\sqrt{1-\frac{3^2}{5^2}}= +\sqrt{1-\frac{9}{25}}=+\sqrt{\frac{25-9}{25}}=+\sqrt{\frac{16}{25}}= \frac{4}{5}|\\&#10;| +\sqrt{1-\frac{12^2}{13^2}}= +\sqrt{1-\frac{144}{169}}=+\sqrt{\frac{169-144}{169}}=+\sqrt{\frac{25}{169}}= \frac{5}{13}|\\&#10;= \frac{12}{13}\cdot \frac{3}{5}+( \frac{4}{5}-9)\cdot \frac{5}{13}=\\&#10;= \frac{1}{65}(12\cdot3+(4-5\cdot9)\cdot5)     =\\&#10;= \frac{1}{65}(36+20-225)= \frac{-169}{13\cdot5}=- \frac{13}{5};
8.
 \sqrt{3}(\cos^4(15^0)-\sin^4(15^0))= \\&#10;\sqrt{3}(\cos^2(15^0)-\sin^2(15^0))(\cos^2(15^0)+\sin^2(15^0))=\\&#10;\sqrt{3}(\cos^2(15^0)-\sin^2(15^0))=\\&#10;=\sqrt{3}(\cos(30^0))= \sqrt{3}\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{3}{2}
спасибо
Комментарий удален
я 7ой немного по другому решаю
можете мне сказать
синус бета положительный или отрицательный?
и косинус альфа какой?
Комментарий удален
Комментарий удален