Прямая, параллельная стороне АС треугольника АBС, пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и H. Найдите AC и отношение площадей треугольников ABC и BMH, если MB= 14 см, AB=16 см, MH=28 см

1

Ответы и объяснения

2014-02-15T11:44:14+00:00
Доказывает, что треугольники подобны по 1-му общему углу и соответственным углам при пересечение параллельных прямых.. Получается пропорция:
МВ/АВ=ВМ/ВС=МН/АС. Подставляем известные значения в пропорцию:
14/16=28/х(х-сторона АС)
х=16*28/14=32
Отношение подобных площадей равно квадрату коэффициента подобия, значит:
МВ/АВ=7/8
(7/8)^2=49/64