Ответы и объяснения

2012-03-22T11:37:17+04:00

Если строго по вашей записи: 

\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cos2x})^{\frac{1}{\sqrt{x}}}

Оценим показатель степени при x->0:

\sqrt{x} -> 0;  \frac{1}{\sqrt{x}} -> \infty

Оценим основание степени при х->0:

cosx ->1; cos2x->1; \frac{cosx}{cos2x} ->1

Имеем:

основание степени стремится к 1, при х->0

показатель степени стремится к бесконечности, при x->0

Получаем единицу в степени бесконечность, т.е. единицу.

\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cos2x})^{\frac{1}{\sqrt{x}}} = 1