ПОМОГИТЕ!!!ПОЖАЛУСТА!!!ЛЮДИ ДОБРЫЕ!!!!!

Записать в виде произведения или дроби
ctg²2α - tg²2α - 8cos4α* ctg4α





1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-15T03:04:27+04:00
ctg^2(2\alpha)-tg^2(2\alpha)-8\cos(4\alpha)\cdot ctg(4\alpha)=\\ 
= \frac{\cos^2(2\alpha)}{\sin^2(2\alpha)}- \frac{\sin^2(2\alpha)}{\cos^2(2\alpha)}-8\cos(4\alpha)ctg(4\alpha)=\\
= \frac{\cos^4(2\alpha)-\sin^4(2\alpha)}{sin^2(2\alpha)\cos^2(2\alpha)}-8\cos(4\alpha)ctg(4\alpha)=\\
= \frac{(\cos^2(2\alpha)-\sin^2(2\alpha))(\\cos^2(2\alpha)+\sin^2(2\alpha))}{ \frac{1}{4}\sin^2(4\alpha) }-8\cos(4\alpha)ctg(4\alpha)=\\
=4 \frac{\cos(4\alpha)}{\sin^2(4\alpha)}-8\cos(4\alpha)ctg(4\alpha)=\\
=4\cos(4\alpha)( \frac{1}{\sin^2(4\alpha)}-2ctg(4\alpha))=\\
=4\cos(4\alpha)(ctg^2(4\alpha)-2ctg(4\alpha)+1)=\\
=4\cos(4\alpha)(ctg(4\alpha)-1)^2
 \frac{1}{\sin^2(\alpha)}= \frac{\sin^2(\alpha)+\cos^2( \alpha )}{\sin^2( \alpha )} =\\
= \frac{\cos^2( \alpha )}{\sin^2( \alpha )}+ \frac{\sin^2( \alpha )}{\sin^2( \alpha )}=ctg^2( \alpha ) +1 от откуда берёться +1
CПАСИБО, ДЯКУЮ И Т.Д.
Комментарий удален
Комментарий удален
не можу
нема другої відповіді