Разница двух внешних углов треугольника равна 36', они относятся как 9:7. Найти углы треугольника

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-02-15T00:52:38+04:00
Обозначим один внешний угол 9х, а второй 7х
тогда 9х - 7х = 36*
2х = 36*
х = 18*
значит первый угол треугольника равен <1 = 180 - 9x = 18*
<2 = 180 - 7x = 54*
<3 = 180 - <1 - <2 = 108*
2014-02-15T00:54:49+04:00
Пусть эти два угла x и y, причем х>у. Тогда имеем систему уравнений:
х-у = 36
х/у = 9/7 => у = 7х/9. Подставим в первое ур-ние:
х - 7х/9 = 36
9х - 7х = 36*9
х = 18*9 = 162 => у = 162 - 36 = 126.
Так как х и у - внешние углы тр, то смежные с ними углы в треугольнике равны:
х' = 180-х = 18
у'= 180 - у = 54
третий угол z' = 180-х'-у'= 108
Ответ: 108, 18, 54