Ответы и объяснения

2014-02-14T19:07:34+00:00
32.2   Так как у нас дан прямоугольник, диагональ в прямоугольнике делит его на два равные треугольника. Рассмотрим один из треугольников, длина и ширна прямоугольника  являются катетами прямоугольного треугольника, следовательно диагональ - гипотенуза. По теореме Пифагора, найду диагональ( d):
d²= 64+144
d²= 208
 d=4√13 см
Ответ: диагональ равна  4√13 см



Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, следовательно треугольник АВС прямоугольный. По определению косинуса острого угла:
cos30=6/BC
√3/2=6/ВС
ВС= 4√3 см. Так как катет АС лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно АС=0,5ВС
АС=2√3см

Ответ: АС = 2√3см, ВС= 4√3 см


Пусть АВСД - прямоугольная трапеция(АВ параллельно СД), следовательно, наименьшая бокова сторона, являющаяся также высотой равна 9 см, а большая боковая сторона равна 15см. проведу высоту ВК. Следовательно ΔВКД прямоугольный. ВК=АС=9 см. Тогда по теореме Пифагора:
КД=12 см, следовательно СК=20-12=8см, следовательно меньшее основание равно 8см.
По формуле нахождения площади трапеции:
Площадь=(20+8)/2*9
Площадь=126см²

Ответ: площадь равна 126см²

Так как нам известны две стороны и угол между ними, значит по формуле нахлждения площади треугольника

S=0.5absinФ
S=0.5*12*8*√3/2

S=24√3 см²

ответ: S=24√3 см²