Симметричную монету бросают дважды. Выпадение орла при каждом бросании обозначим через О, а выпадении решки-через Р. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию:
а) Выпал один орел и одна решка
б) Во второй раз выпала решка
в) Решка выпала хотя бы раз

1

Ответы и объяснения

2014-02-14T20:28:01+04:00
Пусть р вероятность выпадения орла, а q решки(не выпадения орла)
p+q=1;=> q=1-p
а) p\cdot(1-p)+(1-p)\cdot p=\frac{1}{2}( 1-\frac{1}{2})+(1- \frac{1}{2}) \frac{1}{2}= \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\\
= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}= \frac{1}{2}\\

b)q= (1-p)=(1-\frac{1}{2})= \frac{1}{2};


c) если первій раз выпала решка, то это уже 1/2, если же орел, то вероятность второйраз выпасть решке 1/2 имеем
p\cdotq+q= \frac{1}{2}\cdot(1- \frac{1}{2})+ \frac{1}{2}= \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}= \frac{3}{4}
заметь, что 1/4 это когда дважды орел, в сумме 1, значит всё верно