Дано уравнение: ах^2+8х+(а+15)=0. Найти все значения а, при которых это уравнение имеет только один корень.

P.S.То, что а равно нулю я знаю, не дура. Мне нужно решение через дискриминант.

1

Ответы и объяснения

2014-02-14T18:06:15+04:00
Коментарий: а не может равняться нулю, так как в этом случае уравнение превратиться в линейное. 
Решение: присвоим значения коэффициентам: а=а; в=8; с=а+15. Найдём дискриминант: D= 8²-4·а·(а+15)=64-4а²-60а. Квадратное уравнение имеет один корень при условии, если D=0. Получаем: 64-4а²-60а =0. Перепишем это уравнение в стандартном виде: -4а²-60а +64=0 и разделим на -4. Получим: а²+15а -16=0. Найдём корни: а₁=1; а₂=-16. Ответ:  а₁=1; а₂=-16.
а может равняться нулю, в том то и прикол что уравнение превратиться в линейное, значит у уравнения один корень, согласно условию задачи.) Это насчет комментария. Насчет решения: проверила, вроде правильно, спасибо:)