Помогите пожалуста решить задание под номером 6
Мой ход решения: производная у меня получилась -121-12/x^2
2) потом нужно приравнять это выражение к 0,но когда я пытаюсь решить, у меня получается ерунда

1

Ответы и объяснения

2014-02-14T13:15:23+04:00
Разобъём эту дробь на три слагаемых:
y=(х^2-12x+121)/x=х-12+121/х
Продифференцируем функцию в таком виде: y'=1-121/(x^2)
Проверим значения производной на границах отрезка [2; 12]:
y'(2)=1-121/4=-29,25 - функция убывает
y'(12)=1-121/144=0,16 (примерно) - функция возрастает. Значит наименьшее значение функции будет в точке смены знака производной:
y'=1-121/(x^2)=0
1=121/х^2
x^2=121
x={+11; -11}, заданному отрезку подходит только точка +11. Найдём значение функции в этой точке:
y(11)=(11^2-12*11+121)/11=110/11=10