Ответы и объяснения

2014-02-14T13:24:57+04:00
1^0.\\
a) \sin51^0\cos6^0-\cos51^0\sin6^0=\\
|\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta=\sin(\alpha-\beta);|\\
=\sin(51^0-6^0)=\sin45^0= \frac{ \sqrt{2} }{2} ;\\
b)\cos61^0sin89^0+\sin61^0\cos89^0=\\
|\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=\sin(\alpha+\beta)|\\
=sin(89^0+61^0)=sin(150^0)=sin(90^0+60^0)=\\
=\sin90^0\cos60^0+\cos90^0\sin60^0=1*cos60^0+0*sin60^0=\\
=cos60^0= \frac{1}{2}\\
\\
2^0.\ \ 4\sin(4x)\tan(2x)=4*2\sin(2x)\cos(2x) \frac{\sin(2x)}{\cos(2x)}=8\sin^2(2x);\\
3^0. \ \ \sin\alpha= \frac{8}{17},\ \  \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi; \ \alpha\in ( \frac{\pi}{2};\pi); \\&#10;\alpha=(-1)^n\arcsin( \frac{8}{17})+\pi n, n\in Z;\\&#10;if\ \ n=1 \ \ then\ \  \alpha=(-1)^1\arcsin( \frac{8}{17})+\pi*1=\\&#10;=-\arcsin( \frac{8}{17})+\pi=\alpha   \in (- \frac{\pi}{2}; \pi);\\   &#10;\alpha=\pi-\arcsin( \frac{8}{17});\\&#10;&#10;
4^0. \\ \frac{\sin(\phi+45^0)-\sin(\phi-45^0)}{\\sin(\phi+45^0)+\sin(\phi-45^0)}=\\&#10;\\|\sin(\phi+45^0)-\sin(\phi-45^0)=\\&#10;=\sin\phi\cos45^0+\sin45^0\cos\phi-\sin\phi\cos45^0+\sin45^0\cos\phi=\\&#10;=2\sin45^0\cos\phi;\\&#10;\sin(\phi+45^0)+\sin(\phi-45^0)=\\&#10;=\sin\phi\cos45^0+\sin45^0\cos\phi+\sin\phi\cos45^0-\sin45^0\cos\phi=\\&#10;=2\sin\phi\cos45^0;|\\&#10;= \frac{2\sin45^0\cos\phi}{2\sin\phi\cos45^0}=\tan45^0 \frac{\cos\phi}{\sin\phi}=1*ctg\phi=ctg\phi;\\ &#10;&#10;
5^0. \ \ ctg\alpha= \frac{\sqrt{3}}{9};\\&#10; \sqrt{3}tg( \frac{11\pi}{6}-2\alpha)=\\&#10;=\sqrt{3} \frac{tg( \frac{11\pi}{6} )-tg2\alpha}{1+tg(\frac{11\pi}{6})tg2\alpha}
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален