Сколько членов геометрической прогрессии 18, -6, ... больше числа 0,01?

1

Ответы и объяснения

2012-03-22T21:43:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

у данной геометрической прогресии

b[1]=18

b[2]=-6

b[3]=2

вместо нее рассмотрим геометричесскую прогрессию составленную только из положительных членов данной (отрицательные  полюбому меньше 0.01 - они нам не нужны)

18, 2, ....

b[1]=18,

b[2]=2

 

знаменатель

q=b[2]:b[1]

q=2:18=1/9

q=1/9

 

общий член

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[n]=18*(1/9)^(n-1)=18*9^(1-n)=18*9/9^n=162/9^n

 

162/9^n>0.01

9^n<162/0.01

9^n<16200

9^5<16200<9^6

поєтому n=5