Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность
Пожалуйста решите все как положено . Все с обьяснениями и с решениями.

1

Ответы и объяснения

2014-02-13T19:18:10+04:00
Тут все просто, и не нужно особо много писанины.

Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА:
(мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник)
R = a / (2 sin(360°/2n)) 
где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.

Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*
√2/2) = 48/√2

Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её:
a = R(2*sin(360°/2n)

a = 48/√2 * sin (36)
В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус

Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)

Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)

Выбирай, что нравится :)
все конечно круто , но писанины очень много и не слишком понятно
Вы просили все с объяснениями, на самом деле задача в 3 действия
НУ ТОГДА МОЖЕТЕ ПРОСТО В ТРИ ДЕЙСТВИЯ НАПИСАТЬ , И НЕ СЛИШКОМ СЛОЖНО
Перепишите все формулы с вычислениями и будет вам 3 действи
По теореме Пифагора найди диагональ квадрата, сторона 16 см., (диаметр d впис, окруж.) .
Сторону пятиугольника находи из формулы a=r*2*tg36гр. (2r=d)
(У пятиугольника ценнтральный угол =360:5=72, 72:2=36). вот посмотрите это правильно ?