Ответы и объяснения

2014-02-13T16:59:52+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Предположим что 
\frac{sin1}{sin2}<\frac{sin3}{sin4}\\&#10;
преобразуем обе части левую можно записать как 
  \frac{sin1}{sin2}= \frac{0.5*sin1}{cos1*sin1}=\frac{0.5}{cos1}=\frac{1}{2cos1}
правую 
\frac{sin3}{sin4}=\frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}\\&#10;\frac{1}{2cos1}-\frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}<0\\&#10;\frac{1}{4cos1-8cos^31}<0\\&#10;4cos1-8cos^31<0\\&#10;
сделав замену  cos1=a получим неравенство 
\frac{1}{2a}-\frac{4a^2-1}{8a^3-4a}<0\\&#10;(-\frac{\sqrt{2}}{2};0) \  U \  (\frac{\sqrt{2}}{2};+oo)
наше значение попадает в этот отрезок , то есть  [tex]0.9
Значит наше изначальное предположение верное