В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84 ,а сумма 2 и 3 членов равна 112. Найдите первые 3 члена этой прогрессии

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2014-02-13T17:10:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Первый член b, знаменатель q. Тогда можно составить равенства
b + bq = 84
bq + bq^2 = 112

Посмотрим на второе уравнение:
112 = bq + bq^2 = q(b + bq) = 84q

Отсюда
q = 4/3

Подставляем значение q в первое уравнение, имеем
b + b*4/3 = 84
7/3 * b = 84
b = 36

Итак, первые три члена геометрической прогрессии равны
b = 36
bq = 48
bq^2 = 64