Помогите пожалуйста решить одну из задач:
1. Бассейн наполняется водой из 2-х труб за 6 минут. Если бы бассейн наполнятся только из первой трубы, то наполнился бы за 10 минут. За сколько наполнится бассейн только из второй трубы?
2. Старший брат, младший брат и сестра построили снеговика за 12 минут. Один старший брат построил бы снеговика за 24 минуты, один младший брат за 40 минут, а за сколько бы построила снеговика одна сестра?

2
Пусть х - производительность первой трубы (1/х - искомое время ее работы в одиночку)

у - производительность второй трубы.

6(х+у) = 1 у = (1/6) -х = (1-6х)/6.

(1/у) - (1/х) = 5 6/(1-6х) - 1/х = 5.



у = (1-6х)/6;

6х - 1 + 6х = 5х - 30x^2. 30x^2 + 7x - 1 = 0, D =169,

x1 = 1/10

x2 = -1/3 - не подходит.

Значит искомое время работы первой трубы:

1/х = 10.

Ответ: 10 ч.

Ответы и объяснения

2014-02-13T15:54:41+04:00
1.
Пусть х - производительность первой трубы (1/х  - искомое время ее работы в одиночку)у - производительность второй трубы.6(х+у) = 1               у = (1/6)  -х = (1-6х)/6.(1/у) - (1/х) = 5     6/(1-6х)   - 1/х  = 5. у = (1-6х)/6;6х - 1 + 6х = 5х - 30x^2.     30x^2 + 7x - 1 = 0,  D =169,x1 = 1/10x2 = -1/3 - не подходит.Значит искомое время работы первой трубы:1/х = 10.Ответ: 10 ч.

1) 1\24 снеговика слепит старший брат за одну минуту

2) 1\40 снеговика слепит младший брат за одну минуту

3) 1\12 вместе за одну минуту

4) 1\12-1\24-1\40=2\24-1\24-1\40=1\24-1\40=5\120-3\120=2\120=1\60 снеговика слепит сестра за одну минуту

5)1:1\60=60 мин - нужно сестре чтобы слепить снеговика

Ответ: за 60 минут может слепить снеговика сестра (за 1 час или 60 мин)
2014-02-13T15:57:28+04:00
1\24  слепит старший брат за одну минуту 

1\40 слепит младший брат за одну минуту 

1\12  вместе за одну минуту 

1\12-1\24-1\40=2\120=1\60 снеговика слепит сестра за одну минуту 
1:1\60=60 мин сестра слепит снеговика 

Ответ: за 60 минут