При каком значении x выражение 7- |3x+6| принимает наибольшее значение?

2

Ответы и объяснения

2014-02-13T07:34:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y=7-|3x+6|=7-3|x+2|\\\\E(|x|)=[0;+\infty)\\E(|x+2|)=[0;+\infty)\\E(3|x+2|)=[0;+\infty)\\E(-3|x+2|)=(-\infty;0]\\E(7-3|x+2|)=(-\infty;0+7]=[-\infty;7]

Наибольшее значение у(х)=7
|x+2|=0
x+2=0
x=-2
Ответ: Наибольшее значение 7 функция принимает при х=-2
Лучший Ответ!
  • inblu
  • главный мозг
2014-02-13T07:36:26+00:00
Нужно рассматривать 2 случая:
1) 3x+6≥0 , x≥-2
7-(3x+6)=7-3x-6=1-3x,
т.к. x≥-2, то выражение имеет наибольшее значение при х=-2 (1-3*(-2)=7)
2)  3x+6<0 , x<-2
7-(-(3x+6))=7-(-3x-6)=7+3x+6=13+3x,
Значение этого выражение при x<-2 будет уменьшатся с уменьшением значения х,а т.к. значение -2 не входит в этот промежуток, то исходное выражение имеет наибольшее значение при х=-2