Лыжник проехал 16 км поднимаясь в гору и 12 км спускаясь с нее,затратив на всю трассу 3 часа.Когда лыжник поднимался в гору его скорость падала на 2км/ч,а когда спускался - увеличивалась на ту же величину .Какова собственная скорость лыжника ?

2

Ответы и объяснения

2014-02-13T10:16:13+04:00
Пусть скорость лыжника по ровной поверхности = х  км\час
Расстояние в гору =16 км
Тогда скорость в гору (х-2) км\час

Расстояние с горы = 12 км
тогда скорость с горы = (х+2) км\час

Время на весь путь по условию =3 часа
__________________________________________
16 / (х-2)  +  12 / ( х+2) = 3
3х^2 -28x -20=0        D = 784 +240=1024
x1 = -2\3  не явл. решением
х2= 10 км\час
Ответ: 10 км/час


2014-02-13T10:27:35+04:00
Пусть коффицент скорости лыжника будет х. Тогда при подъеме его скорость была равна х-2, а при спуске - х+2. За 3 часа лыжник проехал 28 км. 
Зная формулу скорости - S:T, составим и решим уравнение.
 (х+2+х-2) * 3 = 28.
2х*3 = 28
 6х = 28.
 х   ≈  4.6
2) 4.6 +2 = 6.6 км.ч. - при спуске.
3) 4.6 -2 = 2.6 км.ч. - при подъеме.