В гродно из черикова растояние между ними 564 км и пинска растояние 280 км выехали два автомобилиста, Найдите время движения Чериковского и время движения Пинского автомобилиста учитывая что они относятся как 3 к 2 и то что скорость Пинского автомобилиста на 24 км\ч меньше

1

Ответы и объяснения

2014-02-12T20:57:01+00:00
Обозначим время движения водителя черикова T1 скорость V1
обозначим время движения водителя пинского T2 скорость V2
T= путь / скорость
T1=564/V1
T2=280/V2
из условия T1/T2=3/2
из условия V1=V2+24
решение
подставив в уравнение отношения времени уравнения T1 T2 получаем
3/2=(564/V1):(280/V2)
3/2=(564/V1)*(V2/280)
заменив в этом выражении V2=V1-24 получаем
3/2=(564/V1)*((V1-24)/280)
3/2=(564(V1-24))/(280V1)
3/2=(141(V1-24))/(70V1)
умножив правую и левую часть на 70V1 получаем
(3*70V1)/2=141(V1-24)
105V1=141V1-3384
141V1-105V1=3384
36V1=3384
V1=94
V2=V1-24
V2=70
T1=564/V1
T1=564/94=6
T2=280/V2
T2=280/70=4

Ответ   время движения Чериковского автомобилиста составило 6 ч. и время движения Пинского автомобилиста составило 4 ч.