Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины . Длину уменьшили на 40 % , а ширину увеличили на 40 % . Уменьшиться или увеличиться его периметр и на сколько % ?

1

Ответы и объяснения

2014-02-12T19:48:25+04:00
Пусть ширина х, а длина 1,5х. Тогда периметр Р=2(х+1,5х)=2*2,5х=5хДлину уменьшили на 40%. 40% от 1,5х равно 0,4*1,5х=0,6х, теперь 1,5х-0,6х=0,9х - длина после уменьшения на 40%.Ширину увеличили на 40%: 40% от х равно 0,4*х=0,4х, теперь х+0,4х=1,4х -ширина после увеличения.Периметр измененного прямоугольника Р=2(0,9х+1,4х)=2*2,3х=4,6х.Как видим, периметр уменьшился, вычислим на сколько процентов:100-(4,6:5*100)=100-92=8 (%) .Ответ: периметр уменьшился на 8 %.