РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ : х в четвертой степени - 11х во второй степени + 18=0

2

Ответы и объяснения

2012-03-20T16:27:07+04:00

x^4 - 11x^2+18=0

(x-3)*(x+3)*(x^2-2)=0

 

x-3=0         x = 3

x+3=0        x=-3

x^2-2=0          x^2=2  x = корень 2     x = корень 2  x=-корень 2

x = 3

x = -3

 x = корень 2

x = -корень 2

 

ВОТ ЭТО ПРАВИЛЬНО ИСПРАВИЛ!

2012-03-20T16:36:46+04:00

{x}^4-11{x}^2+18=0

пусть y={x}^2 и y\geq0, тогда

{y}^2-11y+18=0

{(-11)}^2-4*18=121-72=49

(y=\frac{11-\sqrt{49}}{2}) или (y=\frac{11+\sqrt{49}}{2}) <=>

<=>(y=2) или (y=9) => ({x}^2=2) или ({x}^2=9) <=> (x=-\sqrt{2}) или (x=\sqrt{2}) или (x=-3) или (x=3)

Ответ: {-3;-\sqrt{2};\sqrt{2};3}