Максим,Вова и Толя играли в футбол.Максим и Вова вместе забили 12 голов,Вова и Толя - 20 голов,Максим и Толя - 16 голов.Сколько голов забил в воротак каждый мальчик?

2

Ответы и объяснения

2014-07-23T01:29:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
М+В  12голов
В+Т   20 голов
М+Т  16 голов
сложим
2М+2В+2Т=48 голов
2*(М+В+Т)=48
М+В+Т=24 (гола)-забили все три мальчика вместе.

24-12=12(г.)-забил Толя
24-20=4(г.)-забил Максим
24-16=8(г.)-забил Вова
2014-07-23T01:29:21+04:00
Х-максим
у-вова
а-толя
тогда получаем систему уравнений,состоящую из трех уравнений
х+у=12
у+а=20
х+а=16
из второго и третьего выразим а
а=20-у
а=16-х
приравняем
20-у=16-х
х-у=16-20
х-у=-4
х=-4+у
подставляем в первое 
х+у=12
у-4+у=12
2у=12+4
2у=16
у=16\2=8 --- (голов забил вова)
тогда максим забил 
х+у=12
х+8=12
х=12-8
х=4 (голов) --максим
и толя забил тогда
у+а=20
8+а=20
а=20-8
а=12
Ответ --- (толя забил 12 голов,максим забил 4 гола и вова забил 8 голов)