Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти обьём шара. Помогите решить задачу.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-07-09T12:31:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти объём шара. 

Диагональ квадрата находят по формуле d=a√2, где а - сторона квадрата.
 
S=а²
a=√S
d=√S√2=√2S
Углы квадрата прямые, опираются на диагональ. 
Диагональ AC параллелепипеда - диаметр шара. 
Радиус шара равен половине диагонали
R=AC:2=(√2S):2
Формула объема шара 
V=4πR³/3
V= 4π*[(√2S):2]²/3
V=(π S √2S):3
-------------
bzs@