Ответы и объяснения

2014-02-12T09:31:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1/х + 1/у  = 1/24
х=1,5у

24(х+у) = ху
х=1,5у

24(1,5у+у) = 1,5у*у       24*2,5у=1,5у^2     у=40
Ответ: 40 часов.

Лучший Ответ!
2014-02-12T09:54:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Первый выроет за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вместе выроют за 24 часа, т.е. (1/x+1/y)*24 = 1.
Второй будет копать в 1,5 раза дольше, то есть y/x = 1,5
\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot24=1\\\frac yx=1,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1{1,5x}\right)\cdot24=1\\y=1,5x\end{cases}\\
\left(\frac1x+\frac1{1,5x}\right)\cdot24=1\\\frac{1,5+1}{1,5x}=\frac1{24}\\24*2,5=1,5x\\1,5x=60\\x=40\\\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}
Первый выроет за 40 часов, второй за 60.