Найдите наибольшее натуральное число которое нельзя представить в виде суммы одного или нескольких слагаемых каждое из которых равно 5 или 13 (ответ 47 вроде, 5 класс)

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2014-02-11T23:47:51+04:00
Не знаю, как правильно записывать...
Рассмотрим число 13. Его можно использовать не более 4 раз, т.к. 5-й раз его можно заменить на тринадцать чисел 5.
Значит при помощи только 13 мы можем получить числа
13
26 
39
52
Далее для представления чисел в виде суммы уже можно пользоваться полученными числами и числом 5, т.к. при прибавлении 5 к любому числу выше можно получить число с любой последней цифрой. Т.е. остальные числа можно представить в виде суммы слагаемых, которые равны либо 5 либо 13.
Посмотрим, какое из чисел меньше 52 еще нельзя представить в таком виде. Не получится представить число, заканчивающееся на цифру 7, т.к. цифру 7 мы можем получить, только прибавив 5 к 52, т.е. использовав число 13 четыре раза. Поэтому число 47 является наибольшим, которое нельзя представить в нужном виде.
Как то так...