сколько существует натуральных двузначных чисел которые при делении на 11 дают в остатке 7

1

Ответы и объяснения

2014-02-12T13:50:32+00:00
Допустим, а-натуральное двузначное число, b-частное от деления этого двузначного числа на 11, а 7 - остаток от этого деления, тогда по условию задачи  получим общую формулу а=b*11+7
b*11+7=99
b=92/11=8 и 7 в остатке.
При b=1, a получается также двузначным, значит, двузначных чисел 8. Чтоб их получить, надо просто в уравнении а=b*11+7 вместо b подставлять значения от 1 до 8, каждый результат будет одним из искомых чисел.