найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота 4 см

1

Ответы и объяснения

2012-03-19T15:55:39+04:00

Сторона основания a = 4 см.
Высота треугольника в основании h = 2 √3 см.
Площадь основания Sосн = ah/2 = 4 √3 см².
Объём V = H Sосн/3 = 6 * 4 √3 /3 = 8 √3   см³
Расстояние от середины высоты основания до высоты пирамиды h/3 = 2 sqrt(3) / 3
По теореме Пифагора находим высоту треугольника, являющегося боковой гранью
√(₆² + (2 √³/₃)²) = √(36 + ⁴/₃) = 4 √7
Площадь одной грани Sгр = 4√7) * 4 / 2 = 8 √7
Площадь боковой поверхности Sбок = 3 Sгр = 24 √7 + 4 √3