Опредилите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 4см, а угол при основании равен 30 градусов.

2

Ответы и объяснения

2012-03-19T13:00:26+04:00
опускаем высоту и рассматриваем полученный прямоугольный треугольник, в нем биссектриса=4см, угол при основании =30, далее - катет, лежащий против угла в 30 градусов= половине гипотенузы, следовательно высота у нас =2, далее по теореме Пифагора находим половинку основания: корень из(16-4)=2*корень из3, S=(h*a)/2 S=2*2корень из3=4 корень из3.(т.к. мы нашли половинку основания, то площадь делить на 2 не надо) 
вроде так.
2012-03-19T13:13:46+04:00

треугольник будет прямоугольным. т.к сумма гравдусов в углах трегуольника равна 180 гр, при основании углы будут равны по 30 гр,180-(30*2)=90 гр.

найдем гипотенузу по т. Пифагора

\sqrt{4^{2} +4^{2} =\sqrt{32} =4\sqrt{2} cм

S= \frac{ b\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2}}{4}}}{2} = \frac{ 4\sqrt{2}\sqrt{4^{2}-\frac{(4\sqrt{2})^{2}}{4}}}{2}= 2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=8