Плиииииз,срочно,это на экзамен и с объяснением,если можно!!!

спс зараниее.

1.Решите неравенство:

x²≤5x-4

(x-2)²(5x-x²)≥0

(x+8)√x²-9>0 (x²-9-это все под корнем)

(х-1)²(х+3)\х-3≤0 (\-дробная черта)

плиииз срочно!!!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-19T12:23:16+04:00

x²≤5x-4

перенесем все в одну часть

х^2-5x+4≤0

квадратное уравнение решаем по т.Виета

х1=5 х2=1

чертеж будет выглядеть как парабола, решение меньше равно 0, значит между корнями будет ответ.  
x∈[1; 5]

(x+8)√x²-9>0

чтобы произведение было больше нуля, надо чтобы каждый из множителей был больше нуля. но число под корнем не может быть отрицательным числом.

корень из  √х ² -9\geq0

x=3   x=-3

x принадлежит (-бесконеч до -3) и от(3 до бесконеч)
х+8>0

x>-8

объединяя решения получаем

х принадлежит (-8;-3) и (3 ;до бесконеч)

(x-2)²(5x-x²)≥0
(x-2)²  ≥ 0

x ≥ 2

хотя в квадрате любое число будет являться положительным

5x-x² ≥0
х(5-х)≥0 

х>=0 больше равно

х<=5

ответ [2;5] 

 
(х-1)²(х+3)\х-3≤0
х-3 не равно 0

х не равен 3

x<3 

в числителе должно быть меньше нуля, т.е отрицательное

(х-1)² никак не будет отрицательным

но  (х-1)² =0  при х=1

х+3<0

x<-3

[-3;3]