Решите уравнения
1) log(x-5) = 2 log с основанием 5

2) log(x-2) + logx = 3 log c везде с основанием 2

2

Ответы и объяснения

2014-02-11T08:29:35+00:00
Лучший Ответ!
2014-02-11T08:34:19+00:00
1)  log_{5}(x-5)=2 \\ x-5=5^2 \\ x=25+5=30

2) log_{2}(x-2)+ log_{2}(x)=3 \\ log_{2}((x-2)x)=3 \\ x^2-2x=2^3  \\ x^2-2x-8=0 \\ D=4+32=36=6^2 \\ x= \frac{2+-6}{2}= \left \{ {{ x_{1} =4} \atop { x_{2} =-2}} \right.
по свойству логарифма - под логарифмом не должно быть отрицательного числа, поэтому x-2>0 => x>2 \\ x>0

Ответ: x=4