Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-18T22:30:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

№1.

(3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0

3x^2-4=y

y^2-4y-5=0

по теореме Виета:

y_1=5  y_2=-1

3x^2-4=5

3x^2=5+4

3x^2=9

x^2=9:3

x^2=3

x_1=\sqrt3  x_2=-\sqrt3

3x^2-4=-1

3x^2=-1+4

3x^2=3

x^2=3:3

x^2=1

x_3=1  x_4=-1

Ответ: -\sqrt3; -1; 1; \sqrt3.

 

№2.

\frac{4x-3}{x+1}-\frac{2}{1-x^2}=\frac{x}{x-1}

ОДЗ: x\neq-1; x\neq1

 

\frac{4x-3}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}=\frac{x}{x-1}

 

(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)

 

4x^2-3x-4x+3+2=x^2+x

 

4x^2-x^2-7x-x+5=0

 

3x^2-8x+5=0

 

x_1=\frac{8+\sqrt{(-8)^2-4\cdot3\cdot5}}{2\cdot3}=\frac{8+\sqrt4}{6}=\frac{8+2}{6}=\frac{10}{6}=1\frac{2}{3}

 

x_2=\frac{8-\sqrt{(-8)^2-4\cdot3\cdot5}}{2\cdot3}=\frac{8-\sqrt4}{6}=\frac{8-2}{6}=\frac{6}{6}=1 не может являться корнем уравнения

 

Ответ: 1\frac{2}{3}.