Помогите пожалуйста Нужно очень срочно!!!!!)))

В равнобедренной трапеции ABCD угол BAO=45*, угол AD, BH и CO -высоты трапеции ,F и P середины AB и CD соответственно. Вычеслите Safpd ,если Shbco = 16 см² .
(HBCO -квадрат)

1

Ответы и объяснения

2014-02-10T23:02:52+00:00
Если  по условию НВСО-квадрат, то Sквадр=ВС*ВН, так как ВС=ВН, то  S НВСО=НВ²=16 НВ=4. ВН-так же высота трапеции, а угол при основнии уг ВАН=45, то угАВН=45, а НВ=АН=4, так как треуг АВН-прямоугольный, равнобедренный, значит АН=4. по условию трапеция равобедренная, значит АВ=СД, а угАВН=угСДО=45, тогда ВН=СО=ОД=4, тогда АД=АН+НО+Од=4+16+4=24. точки Fи P-середины сторон АВ и СД, значит  FP-средняя линия трапеции а на параллельна основанию и равна (ВС+АД)/2=(4+24)/2=28/2=16=FP,У нас получился четырехугольник AFPD-трапеция.так же средняя линия трапеции пересекает восоты трапеции и делит их пополам. тогда S AFPD= (( FP+АД)/2)*(ВН/2)=((16+24)/2)*4/2=(40/2)*2=40