Делаю вроде правильно ,но чо то не то......

В геометрической прогрессии сумма первого и пятого членов равна 51, а сумма второго и шестого равна 102. несколько членов данной прогрессии и получили число, равное 3069. Количество членов этой прогресии, которые сложили, равно: нужно все решение!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-18T18:11:04+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

b_5=b_1\cdot q^{5-1}=b_1\cdot q^4

b_1+b_5=b_1+b_1\cdot q^4=b_1(1+q^4)

b_1(1+q^4)=51

b_2=b_1\cdot q

b_6=b_1\cdot q^{6-1}=b_1\cdot q^5

b_2+b_6=b_1\cdot q+b_1\cdot q^5=b_1\cdot q(1+q^4)

b_1\cdot q(1+q^4)=102

51q=102

q=102:51

q=2

b_1(1+q^4)=b_1(1+2^4)=51

17b_1=51

b_1=51:17

b_1=3

 

S_n=b_1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}

 

3069=3\cdot \frac{2^n-1}{2-1}

 

3069:3=2^n-1

1023=2^n-1

1023+1=2^n

1024=2^n

2^{10}=2^n

n=10

Ответ: 10.