Известно, что а + b + с = 2012, 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=1 Найдите значение выражения a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-03-18T13:25:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а + b + с = 2012

1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=1


умножим второе уравнение на (a+b+c), получим

(a+b+c)/(a+b) +(a+b+c)/(b+c) +(a+b+c)/(a+c)=(a+b+c)

или

(1+с/(a+b))+(1+a/(b+c)) + (1+b/(a+c))=2012

или

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=2012-3=2009