моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по её притоку,затратив на весь путь 8 ч .скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в её притоке.найдите скорость течения в реке,если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч

1

Ответы и объяснения

2015-04-02T11:03:21+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть скорость течения реки х км/ч,
тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч
На путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч,
а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)=
=18/(9-х) ч
По условию,  на весь путь затрачено 8 часов.
Составляем уравнение:
 \frac{35}{10-x}+  \frac{18}{9-x} =8 |*(10-x)(9-x)\\\\35(9-x)+18(10-x)=8(10-x)(9-x)\\315-35x+180-18x=8(90-19x+x^2)\\495-53x=8x^2-152x+720\\8x^2-99x+225=0\\D=2601=51^2\\x_1=(99+51)/(2*8)=150/16=9,375\\x_2=(99-51)/(2*8)=48/16=3

x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 >10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно.
Итак, х=3 км/ч - скорость течения реки
Ответ: 3 км/ч