В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 17 см, одна из диагоналей основания равна 21 см, большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. определить полную поверхность параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-18T08:36:47+00:00

По теореме Пифагора найдем высоту: h^=29^-21^=20^, h=20см.

Найдем площадь основания: S=absinB

По теореме Косинусов : cosB=(10^+17^-21^)/2*10*17=(100+289-441)/2*10*17=-13/85

sin^B=1-(-13/85)^

 sinB=84/85,  S=10*17*84/85=168

Найдем площадь боковой поверхности S=2h(a+b)

S=2*20(10+17)=40*27=1080

Площадь полной поверхности S=168+1080=1248см^